Yüklenirken Lütfen Bekleyiniz...

GÜVEN SINIRLARI NEDİR?


Tesadüfi bir numunenin verdiği bir değerle bir ana kütlenin bilinen, tahmin edilen veya bir hipoteze göre varsayılan ilgili parametresi yahut ikinci bir numunenin benzer değeri arasındaki farkın (bazen bu nitelikte iki değerin birbirine oranının) tesadüfî (anlamsız) sayılabilmesi için aşmaması gereken sınırlar veya sınır demektir. Meselâ (bölünmesi fazla asimetrik olmayan) bir ana kütlenin aritmetik ortalaması X = 20. Standard sapması o = 10 olsun. 100 birimlik bir numunenin bu ana kütleye ait kabul edilebilmesi için, ortalamasının % 95.5 ihtimalle 18-22 arasında bulunması gerektiği, hesaplanacak Standard hatadan ve normal eğri alanları tablosundan anlaşılır. Buna göre 18-22 değerleri numune ortalamasının % 95.5 ihtimal derecesine uygun güven sınırlarını teşkil eder ve ortalamaları 18 den küçük veya 22 den büyük çıkan numunelerin o ana kütleden alınmış olmadıkları, yani ana kütle ortalamasını ± 2 den fazla aşan farkların anlamlı bulunduğu sonucuna varılır. Bazen iki yerine tek bir güven sınırı söz konusu olur. Numune ortalamasının alt sınırına önem verilmeyip belirli bir değeri aşmaması ile ilgileniliyorsa yalnız üst sınır tespit edilir. Bu takdirde misalimizde % 95.5 ihtimal derecesine uygun güven sınırının, normal eğri tablosuna göre 2.17 olması gerekir. Güven sınırları hükümlerin hangi ihtimal derecesi ile verildiğine -yani bugün yayılmış olan bir tâbirle güven seviyesine (confidence level)- göre değişir. Netekim misalimizde % 95.5 yerine % 99.7 ihtimalle geçerli hükümler verilmek istendiği takdirde alt ve üst güven sınırları 17 ve 23 olur. Şu halde adı geçen sınırları tespit için ilkin güven seviyesini kararlaştırmak gerekir. Bu hususta genellikle % 90; 95; 95.5; 99; 99.7; 99.9 seviyelerinden biri seçilir. % 90 seviyesi seçildiğinde hallerin % 10 unda verilen hüküm yanlış çıkacak, yani anlamsız farkları anlamlı saymak (başka bir deyimle farkın anlamsız olduğu hipotezi kabul edileceği yerde red edilmek) hatası işlenmiş olacaktır. Güven seviyesi % 99.7 olduğunda ise bu gibi hataların oranı binde 3 e iner. Öte yandan hükümlerin daha emin olmasını sağlamak için yüksek bir güven seviyesi kabul etmek, güven sınırları arasındaki açıklığı genişletmekle beraber ikinci tipte bazı hataların, (anlamlı farkları anlamsız saymak yolundaki yanlışların) artmasına yol açar. Esas tutulacak güven seviyesi, bu iki tip hatadan hangisinden kaçınmanın daha önemli olduğuna bağlıdır. Meselâ randımanı arttırdığı iddia edilen pahalı bir ilâçla yapılan deneylerin sonucuna göre ilâcın kullanılıp kullanılmaması hususunda karar verilecektir, iddia doğru çıkmadığı takdirde ilâcın tatbiki ile fuzulî masraflara girişilmiş olacağından ilâcın etkisiz olduğu halde etkili sayılması, etkili iken etkisiz sayılmasından daha tehlikelidir. Bu duruma göre ilâcın kullanıldığı ve kullanılmadığı tarlaların verimi arasındaki farkın anlamlı olup olmadığı araştırılırken ilk tip hataları (anlamsız farkları anlamlı saymak şeklindeki yanlışları) azaltacak % 99 gibi yüksek bir güven seviyesi seçmek lâzım gelir.
Almancası : Vertrauensgrenzen.
Fransızcası : limites de confiance.
İngilizcesi : confidence limits
(Bk; anlamlılık).