Yüklenirken Lütfen Bekleyiniz...

LOGİSTİK EĞRİ NEDİR?


Pearl - Reed eğrisi dahi denir. Gompertz eğrisi gibi büyüme eğrilerindendir. Müşahede sonuçlarına göre tertip edilen serilerden zamanla artarak bir maksimuma (veya azalarak bir minimuma) yaklaşma eğilimini gösterenleri matematik bir fonksiyonla ifade için çok kere logistik fonksiyondan faydalanılır. Formülü:

                  K

Y = ___________________

           1+10a+bx

veya tabiî logaritmalara göre 

                  K

Y = ___________________

            1+ea+bx

dır. (İki formülden hangisine dayanıldığına göre a ve b sabitleri için bulunan değerler değişirse de hesaplanan teorik değerler (Y') fark etmez).

Fonksiyonun biri yukarıda K ordinatına, diğeri aşağıda 0 ordinatına doğru iki asimptotu vardır. b pozitif olduğunda alçalan, negatif olduğunda yükselen bir eğri elde edilir.

Eğrinin seyri Gompertz eğrisimnkine çok yakındır.

Müşahedeleri logistik eğri ile temsil için aralarında aynı fasıla bulunan, biri serinin baş tarafında, ikincisi ortasında, üçüncüsü sonlarında 3 yıl seçilir. Bu yıllara x0, x1, x2. onlara ait rakamlara (veya herbiri ile bir evvelki ve bir sonraki yıla ait değerlerin geometrik ortalamasına) y0, y1, y2 sembolleri verilir. Bu doneleri, X ve Y ler yerine fonksiyona koymak suretiyle elde edilen üç denklemi çözmekle de a , b , ve K sabitleri bulunur. Bunun için uzun hesaplar gerekli olmayıp sabitler bazı formüller yardımı ile doğrudan doğruya tâyin edilebilir.

Almancası : logistische Kurve.

Fransızcası : courbe logistique.

İngilizcesi : logistic curve.

(Bk: eğriye indirgeme, Gompertz eğrisi).