Miktarlardaki değişmeleri göstermeye yarayan indekslerdir. Fiziksel hacım indeksi (index of physical volume) dahi denir. Tek bir malın üretim, satış v.s. miktarı hakkındaki seriler için hesaplanan basit indeks sayılarına da bu ad verilir ama tabir, genellikle, bir çok malları kavrayan, tarımsal veya sınai üretim ithalat ve ihracat, demiryollarında mal taşımaları gibi bileşik bir niceliğin toplam miktarındaki gelişmelerini yansıtan sentetik indeksler için kullanılır.
Bu türlü niceliklerin unsurlarını teşkil eden malların miktarları doğrudan doğruya toplanamaz. Gerçekten miktarlar çok kere. ton, kilo, metreküp, sayı gibi başka başka ölçü birimleri ile ifade edilir, ölçüleri eşit olduğunda da malların değeri arasındaki büyük farklar dolayısıyle toplamları bir anlam taşımaz. Mesela bir ton çimento ile 200 kilo kol saatinin toplamını teşkil eden 1.2 tonun pek anlamı yoktur. Öte yandan malların değerlerini toplamak şüphesiz mümkündür. Ancak fiyatlara tabi olmak itibariyle değerin inip çıkmaları miktardaki değişmeleri iıade edemez. Halbuki bu hususa ait rakamlara büyük bir ihtiyaç vardır. Örneğin tarımsal üretimdeki artışın çoğalan nüfusun ihtiyaçlarını karşılayabilmek bakımından yeterliği, ancak üretimin genel miktarını gösteren rakamlardan anlaşılabilir. Bunun gibi demixlaresi, araçlarının kapasitesini düzenleyebilmek için taşınan malların m'ktarı hakkındaki istatistikleri izlemek zorundadır.
Sentetik fiyat indeksl'ejrinin bütün çeşitlerine sentetik miktar indekslerinde de tesadüf edilir.
Başlıca tipler, mal sayısı 2 den ibaret farzedilerek tertip edilen aşağıdaki misal ele alınmak suretiyle şöyle özetlenebilir.
Misal :
(p fiyatı, q miktarı, o indisin temel yılını i indisi indeksin ait olduğu yılı gösterir. Malların misalde 1 ve 2 den ibaret olan sıra numaraları sembollerin altına konacak ikinci bir j indisi ile ifade edilir).
|
| 0 yılı |
|
|
| Mallar (j) | Q0 | P0 | QoPo |
| 1 | 100 | 50 | 5000 |
| 2 | 400 | 20 | 8000 |
|
| 500 |
| 13000 |
|
| i yılı |
|
|
| Mallar ( j) | Qi | Pi | qipi |
| 1 | 120 | 48 | 5760 |
| 2 | 360 | 25 | 9000 |
|
| 480 |
| 14760 |
0 ve i yılları verilerinin kombinezonları
TABLO
1- Tartısız indeks, mallar arasındaki önem farklarını hesaba katmadığından sıhhatsiz olan ve pek kullanılmayan bu indeks türlü malların herhangi bir i yılındaki miktarı (qi) yi, temel kabul edilip o indisiyle gösterilen yıldaki miktarı (q0) a oranlamak suretiyle elde edilen yüzdelerin ortalamasından ibarettir. Yüzdelerin aritmetik ortalaması alındığı takdirde formülü
100
İ 1i =_______ ∑ ni qi / q0
N
olur. N mal sayısı demektir. (Sembolleri basitleştirmek için, gerek bu formülde gerek daha aşağıda verilenlerde harflerin altına malların sıra numaralarını gösteren indisleri konulmamıştır).
Misalde
210
İ 1i =_______ =105
2
çıktığı tablodan, görülebilir.
2- Miktar oranlarının tartılı indeksi qi/q0 yüzdelerine her malın herhangi bir yıldaki gerçek veya katma değerini tartı olarak uygulamak suretiyle hesaplanır. Bu değere Dk sembolü verilirse formülü
100∑ qi/q0xa0p0
İ 1i =______________________
∑ Dk
olarak yazılabilir. Temel yıldaki gerçek değer (p0 q0) tartı kabul edilirse (p0 o yıldaki fiyat demektir)
100∑ qi/q0xa0p0 100∑qip0
İ 2i =______________________= _________________
∑ q0p0 ∑ q0p0
olur ve aşağıda anlatılan Laspeyres miktar indeksine eşit çıkar. Bundan dolayı temel yıla ait niceliklerle ağırlandırılmış sabit tartılı bir miktar indeksi tertip edilmek istenildiğinde, mutlak sayıları oranlar haline çevirmek lüzumundan kaçınmak için, yukarıdaki ilk formül yerine doğrudan doğruya Laspeyres formülü uygulanır. Oranları herhangi bir değerle ağırlandırması yolu ile tartılı miktar indeksleri tertibine, yalnız, eldeki rakamlar esasen oranlar halinde bulunduğu takdirde lüzum doğar. Mesela konjonktür dalgalanmalarını belirtmek üzere trendin yüzdesi olarak ifade edilmiş olan miktar serilerinin sentetik indeksi düzenleneceği zaman durum böyledir.
3- Miktarlara sabit tartı olarak temel yıldaki fiyatların uygulandığı Laspeyres indeksi. En yaygın indeks budur. Formülü yukarıda işaret edildiği gibi
100x∑ qipi
İ 3i =______________________
∑ q0pi
13200
dır. Misalde 100_____________=101.54 değerini verir.
13000
Aynı adı taşıyan fiyat indeksindeki zaafın benzeri bunda da vardır; Miktarının azalması üzerine fiyatı artan mallara gerektiğinden düşük tartılar verip miktar azalmalarının önemini olduğundan az gösterir.
4- Değişik tartılı Paasche miktar indeksi:
100∑ qi/q0xa0p0
İ 4i =______________________
∑ Dk
formülü ile, yani miktarlar her ytlın değişik fiyatları (pj ile ağırlandırılmak suretiyle hesaplanır. Misalde 100____________ =99.73
14800
çıkıp toplam miktarın O ile i yılları arasında hafifçe gerilediğine delalet eder. Paasche miktar indeksi aynı adlı fiyat indeksinin pratik mahzurlarını taşıdığı gibi Laspeyres indeksinin meydan vûrj sistematik hatanın tersine de yol açar: Üretimi azaldığı için fiyatı yükselmiş olan malların temel yıldaki miktarlarına gereğinden yüksek tartılar vererek miktar azalmalarının önemini mübalagalandırır.
5- Sabit ve değişik tartıların kombine edildiği miktar indeksleri: Bunlar arasında özellikle Laspeyres ve Paasche indekslerinin geometrik ortalamasını teşkil eden, yani
∑qip0 ∑qipi
i5i = 100 √ _______ X ________
∑q0p0 ∑q0p1
formülü ile bulunan ideal miktar indeksi zikredilmelidir. Misalde
13200 14760
i5i = 100 √ __________ X ________ = 100.63
13000 14800
verir. İdeal adını taşıdığı halde bu indeksin de gerçekte ideal olmadığını uriutmamak lazım gelir.
ikinci bir imkan (p0 + pi) değerlerini sabit tartı kabul edip
100∑ qi(p0xpi)
İ 5i =______________________
∑ q0 (p0+p1)
formülünü uygulamaktır.
Bu suretle misal için
27960
İ 6i = 100 x ___________ = 100.58
27800
değeri elde edildiği kolayca gerçeklenebilir.
Türkiye'de Ticaret Bakanlığı Konjonktür ve Yayın Müdürlüğü tarafından ithalat ve ihracat için Laspeyres formülü ile ve ilkin 1938, sonra 1953 yılı temel kabul edilmek suretiyle, bir miktar indeksi bir müddet hazırlanmıştı. Dış ticaret hacmi indeksi adı verilen bu indeks 1962 den sonra yayımlanmamıştır.
Almancası : Mengenindex
Fransızcası : indice de quantités (de volume).
İngilizcesi : quantum index, index of physical volume.
(Bk; fiyat indeksleri, indeksler).