Yüklenirken Lütfen Bekleyiniz...

BİRLİKTE DEĞİŞİM BASİT ÖLÇÜLERİ NEDİR?


Serilerin değişimindeki uygunluğu tespit için korelasyon ve regresyon usulleri yanında, sadece iki değişken bahis konusu olduğundan kullanılabilecek bazı basit ölçüleri de vardır. Bu ölçülerin değeri ±1 arasında oynar, değişmeler uygun ve aynı yönde ise (+1)e, uygun olmakla beraber ters yönde ise (-1), uygun değilse (0) a yaklaşır.

i) Ölçülerin en basiti aşağıdaki gibi hesaplanan bağımlılık indeksidir: (Fransızcası: indice de dèpendance).

(X) ve (Y) değerleri yanında birer sütun açılır ve bu sütunlara artış gösteren değerlerin hizasına bir (+) işareti, azalma gösteren değerlerin hizasına bir (-) işareti, sabit kalan değerlerin hizasına 0 konur. Diğer bir sütuna da X ve Y serilerine ait aynı hizadaki işaretlerin çarpımı yazılır. Bu çarpımlar yine (+) ve (-) işaretleri ile sabit kalan terimler varsa 0 lardan bileşecektir. Artıların sayısına N(+), eksilerin sayısına N(-), işaretlerin toplam sayısına N sembolü verilirse:

Bağımlılık indeksi :

Değişmelerin yalnız yönünü hesaba katıp şiddetini ihmal etmesi ve 0 tutan çarpımlara yapılacak işlemin belirsiz olması bu ölçünün büyük bir zaafını teşkil eder.

ii) Bağımlılık katsayısı (Fransızcası : coetficient de dèpendance) evvelkinin düzeltilmiş bir şeklidir. Yine X ve Y değerleri yanında birer sütun açılır ve bu sütunlara ardı sıra gelen X ve Y değerleri arasındaki farklar

ΔX,ΔV veya O

Evvelkilerin (+) veya (-) oldukları gösterilmek suretiyle yazılır. Diğer bir sütuna da farkların çarpımı geçirilir. Bağımlılık katsayısı, olup çarpımların cebirsel toplamının mutlak değerleri toplamıyla bölümünden ibarettir.

Formülünün paydasında çarpımların işaretlerinin ihmal edilmesi, bu ölçünün matematik değerini azaltan bir faktördür.

iii) Birlikte değişim katsayısı (Fransızcası: coefficient de covariation):

Bağımsızlık katsayısında olduğu gibi ΔX ve ΔY ter bulunur. Bunlar birbiriyle çarpılır ve çarpımların cebirsel toplamı alınır. Bu toplam evvela terim sayısının etkisini gidermek için (N) ile sonra da eldeki sayıların büyüklüğünün etkisini gidermek üzere, ΔX ve ΔY’lerin kareli ortalamaları ile bölünür yani:

Birlikte değişim katsayısı,

Bağlılık indeksi ile katsayısını bitişik terimler arasındaki farklar (Δ lar) yerine terimlerin aritmetik ortalamadan, sapmaları esas tutulmak suretiyle hesaplamak da mümkündür. Birlikte değişim katsayısı da bu suretle hesaplanırsa korelasyon katsayısı elde edilir.